miércoles, 25 de agosto de 2010

Los Números No Piensan

Era un sábado de primavera, de esos en los que entran los primeros rayos de sol por la ventana y te descubren con las piernas atrapadas en las sábanas enmarañadas y la manta parece un san bernardo tumbado en el suelo de la habitación. Ya no apetece la manta, está aflojando el frío y lo que apetece es salir a jugar con tu perro. Es una sensación muy agradable la que se tiene en este tiempo como para quedarse en casa, ya sabéis a qué me refiero, sales a la calle y hace fresco al principio, pero basta estar un segundo bajo el sol para no querer ir a ningún otro lugar del mundo, te gustaría estar allí toda la mañana.

Y eso es lo que quería hacer hoy Euler, no sabía por qué pero esa mañana se había despertado eufórico, activo. Ni paró a desayunar, simplemente cogió una napolitana de crema que había en la cocina y salió con el perro a correr. Le encantaba correr por el campo que había junto a su casa.

Képler no parece precisamente un san bernardo como la manta de su cuarto, es más bien un perro mediano, bueno en realidad tirando a pequeño. Rara vez ladraba pero era muy nervioso, no paraba quieto ni un momento, sobre todo cuando venían visitas a casa, le encantaban las visitas, fuera quien fuera sólo quería jugar. A Euler le encantaba verlo así porque mucha gente se asustaba al observarlo correr hacia ellos pensando que lo que Képler quiere en ese momento es todo menos jugar, pero nada más lejos de la realidad y Euler lo sabía.

Cuando ya se había terminado su napolitana, con la ayuda de Képler por supuesto, Euler miró al fondo de la calle y vio algo que lo desilusionó, ya le había fastidiado el día. Era el coche de su profesor particular de matemáticas y ahora lo recordó, tenía ejercicios de números racionales, algo nuevo para él y a lo que no acababa de encontrarle ningún sentido.

Képler empezó a ladrarle al coche, era casi a lo único que le ladraba, al coche del profesor de matemáticas y parecía que en realidad no le ladraba sino que lo nombraba ya que el profesor se llamaba Gauss.

¿Ahora tenía que dejar de jugar? ¿En lo mejor del día? Képler no podía esperar para jugar y los ejercicios de matemáticas sí, al fin y al cabo no se iban a ir a ninguna parte, cuando volviera los enrevesados problemas seguirían esperándole en la mochila, no irían a ninguna parte… muy a su pesar claro.

Euler odiaba las matemáticas, además pensar en los números racionales era ya algo absurdo. ¡Desde cuándo los números pueden ser racionales! Los números no razonan, sirven para contar cosas y nada más. Yo ya tengo 12 años, para eso sirven los números, para decir mi edad.

Euler entró en casa de mala gana, adiós al sol de primavera. Se sentó con su libro y su cuaderno de clase en la mesa de la salita a esperar a que Gauss terminara de saludar a sus padres.
-Bueno, Euler, ¿listo para aprender sobre los números racionales?
-¿Por qué se llaman racionales si los números no piensan?
-Jajajajajaja…–Gauss soltó una carcajada–. Es una apreciación muy buena, Euler, pero no tiene nada que ver con que los números piensen, el término racional viene de ración o parte.
-No lo entiendo, Gauss. ¿Qué tienen que ver las raciones aquí?
-Espera, no te adelantes, vamos poco a poco. ¿Para qué crees tú que sirven los números?
-No lo sé.
-Sí lo sabes. ¿Tú para qué los usas normalmente?
-Bueno, claro que lo sé, pero es que seguro que esa es una pregunta con trampa, en el colegio las preguntas fáciles siempre tienen trampa y más las de mi profesor de matemáticas, es aburridísimo y parece que más que gustarle las matemáticas las odia más que yo.
-¿Cómo se llama tu profesor de matemáticas?
-Alfredo Nobel.
-Así que Nobel, ahora entiendo por qué las odia, pero no nos distraigamos del tema, dime Euler, seguro que usas los números varias veces al día.
-Pues claro –respondió el alumno, que ya estaba intrigado por ver hacia dónde se dirigía esta conversación de besugos–.
-¿Y para qué? –volvió a preguntar Gauss–.
-Pues para contar cosas.
-Pues cuéntame qué cuentas, valga la redundancia.
-Pues yo qué sé… cosas… los días que faltan hasta el verano, los juegos que tengo en mi habitación, el dinero que tengo en mi hucha, los trozos de pizza que me comí ayer, cuánto mido…
-Para, para, para, Euler, ya es suficiente, has dicho los ejemplos perfectos.
-Gauss, yo lo siento mucho, pero cada vez me entero menos de lo que son los números racionales…
El profesor sonrió.
-Chico, no te impacientes que vamos por muy buen camino. A ver, yo te voy a decir quién inventó los números. Los números los inventaron los pastores.
-Sí claro, no tenían nada mejor qué hacer, –se carcajeó Euler–.
-Hablo en serio, piénsalo, si fueses pastor y tuvieras 100 ovejas no te gustaría que se te perdiera ninguna, perderías lana, leche y carne, y eso es lo que te ayudaría a subsistir, porque es tu trabajo. Entonces necesitarías los números para que cada noche antes de encerrarlas en el corral pudieras contarlas y ver que no falta ninguna, no se ha perdido ninguna ni ha habido ningún robo. Y no es igual el pastor que tiene cien ovejas que el que tiene trescientas, ambos son pastores, pero hay uno que no cambiaría su rebaño por el del otro…
-Bueno vale, lo acepto, los inventaron los pastores. Pero esos son los números naturales y esos ya me los sé: uno, dos, tres, cuatro… sirven para contar, lo que yo decía.
-Exacto Euler, los naturales, veo que aún te acuerdas. Esos son los que inventaron los pastores, pero hay más números.
-¿Más números? Pero si son infinitos, ¿cómo puede haber más?
Gauss pensó un momento la respuesta y la lanzó en forma de pregunta:
-Euler, ¿Tú eres pastor?
-Gauss, sabes que no.
-¿Por qué no eres pastor?
-Pues porque no, porque no tengo ovejas.
-¿Cuántas ovejas dices que tienes?
-Cero.
-Pues ahí tienes un número más que no es natural.
-Bueno, ¿pero por uno más los vamos a llamar racionales?
-Jovencito, tú quieres ir mucho más rápido que yo. Pero mejor respóndeme a otra pregunta, ¿cuántos días faltan para el verano?
-Veintiocho.
Gauss, pensó un momento.
-Veintiocho, un número perfecto. –Euler no sabía a qué se refería pero no quiso preguntar–. Pues digamos que cuando llegue el verano será el día cero, el día siguiente será el día uno del verano, el siguiente el dos y así sucesivamente… Pues al día antes del verano lo llamaremos día menos uno, al anterior lo llamaremos menos dos, etcétera, hasta el menos veintiocho, que es hoy.
-Vale, sí, lo entiendo, te refieres a los números negativos, que son los opuestos de los naturales y que junto con los naturales y el cero son los enteros. He escuchado a mis padres hablar algunas veces de los números negativos a finales de mes, sólo que ellos los llaman rojos no sé por qué.
-Eso es otra historia, mejor que ni lo pienses mientras puedas. –Respondió Gauss–. Y como veo que los recuerdas bien ahora vamos con unas cuántas preguntas más. Ahora dime cuántos metros mides y cuántas pizzas te comiste ayer.
-Mido un metro con cuarenta centímetros y me comí cinco trozos de pizza.
Gauss le interrumpió dicendo:
-No sé si lo aprecias Euler, pero eso no es lo que te he preguntado. Quiero saber exactamente cuántas pizzas te has comido enteras y cuántos metros mides, yo no he hablado de centímetros ni de trozos de pizza.
-Pues mido un metro y no me comí ayer ninguna pizza.
-Así que eliminas los centímetros para decirme cuánto mides en metros y resulta que no comiste ayer pizza. Entonces yo también mido un metro, medimos igual Euler, qué casualidad.
-No es justo profesor, ¿qué quiere que le diga?
-Nada, era a donde yo quería llegar, quiero que veas que para contar las pizzas que comes y los metros que mides necesitas otros números que no son los que ya conoces. Tú mides uno coma cuarenta metros y te comiste cinco octavos de pizza. Esos son los números racionales y el nombre, que era lo que me preguntaste viene de ahí de las raciones de pizza que tú te comiste ayer. Digamos que los racionales racionan o parten las pizzas o tartas que comes, los metros que mides, etcétera… imagina que las personas midieran cero, uno o dos metros… sería extraño, ¿no crees? Apuesto también a que el dinero que tienes en tu hucha es también un número racional.
-No es racional, tengo 14 euros exactos.
-Los enteros sí son racionales, piensa cómo lo escribirías en forma de fracción o como número decimal.
-Ahora lo entiendo. Pues va a ser que las matemáticas no están tan mal cuando te las explican, –se ilusionó el alumno–. Así que entonces ahora sí que conozco todos los números porque todos son racionales.
-Bueno, eso no es cierto, de hecho te faltan por conocer la mayoría de los números aún, los que no piensan ni pueden ser medidos “en raciones”, los irracionales, así que mejor sobre ese tema no digamos ni “pi”. Pero me gusta que tengas tanta imaginación Euler. De todos modos esto es sólo el principio, una pequeña introducción, pero ahora vamos a ver los números racionales en profundidad: sus propiedades, más usos, cómo operar con ellos, problemas, etcétera.

De repente la habitación se oscureció, disminuyó la luz que entraba por la ventana de la salita. Una nube que anunciaba una tormenta acababa de tapar el sol y no pasaron ni tres medios de minuto cuando empezó a llover torrencialmente. Ahora sí, Euler y Képler habían perdido el precioso sábado de primavera por culpa de las matemáticas y eso era un problema que las matemáticas no iban a resolver.

Un abrazo a todos y todas.

Christian.

jueves, 12 de agosto de 2010

Máster de Profesorado de Secundaria

Lo que antes era el famoso CAP (Certificado de Aptitud Pedagógica), ahora se ha convertido en un Máster, el Máster de Profesorado de Secundaria.

En la UGR han sabido sacarle provecho al tema. Lo que antes se hacía en un par de meses y costaba unos 200 €, ahora vale 1.600 € y se tarda un curso académico en completarse, además, se rumorea que pueden ser dos en un futuro, claro, que con esto de los rumores ya se sabe.... Yo espero que sea sólo eso: un rumor....

Este curso he estado en una posición un tanto privilegiada (no desvelaré cuál) para enterarme de cómo han acogido el cambio los primeros alumnos en realizar el Máster. Los alumnos se quejaban principalmente de que la organización ha sido un poco chapucera. Al parecer han influido factores como la falta de tiempo, el poco interés del profesorado y que muchos profesores titulares de la Universidad han delegado responsabilidades en becarios. Quiero dejar claro que no tengo nada en contra de los becarios, es más, pienso que la mayoría de ellos ponen mucho más empeño que algunos de los profesores titulares de la Universidad.

Otro tema delicado es el precio: "MIL SEISCIENTOS EUROS".
Si no estoy mal informado, la Universidad de Granada prometió mantener el mismo precio que valía el antiguo CAP, unos 200 euros. A mi corto entender y cogiendo una calculadora veamos.... 1600/200 pulso ENTER y en pantalla me aparece un 8. Si no soy demasiado torpe interpretando resultados eso significa que el Máster cuesta 8 veces más que el CAP.... Señoría, no hay más preguntas al respecto.

Seguimos con aspectos peliagudos. La acreditación del B1 en una lengua extranjera. En mi opinión es estupendo, a cualquier profesor se le debe exigir un mínimo de alguna lengua extranjera, preferiblemente el inglés, que según se dice hoy con el inglés vas a todas partes. Pero es sólo mi opinión, la de uno solo. Hay dos temas que ponen los pelos de punta a los alumnos con respecto al B1:

1º.- El año pasado se escuchó que sólo iban a admitir el B1 si era del Centro de Lenguas Modernas (CLM) de la Universidad, no siendo admitidos las acreditaciones obtenidas por otros medios. Al parecer esto no ha sido así al final, pero hubo algunas manifestaciones por esto y por el precio.

2º.- Si eres licenciado en filología inglesa no importa, tendrás que acreditar el B1 también.... jajajajaja, perdonad que me ría, pero es totalmente absurdo.

3º.- El precio: 62 euros sólo el examen, por cierto, yo lo hice de inglés y aprobé, pero no es demasiado fácil aunque tampoco imposible si tienes un buen nivel de bachillerato. Si quieres asegurar y hacer algún curso intensivo te puede costar entre 289 y 480 euros, según varios factores como hacer un único pago o a plazos, las horas del curso o si eres o no alumno de la Universidad de Granada. En el curso 2010-2011 subirán los precios.

Es decir, si sumamos unos 300 euros + 1.600 euros + 62 euros del examen.... cojo la calculadora otra vez.... 1.962 euros de nada que ya llevamos. Pero es que no es sólo eso, es que si tenemos en cuenta que hacemos el Máster para poder presentarnos a unas oposiciones, muchos querremos también ir a que nos preparen bien en una academia, estudiar durante uno o dos años a fondo....

Al igual que los licenciados en filología inglesa tienen que acreditar que poseen el nivel B1 en alguna lengua extranjera, los que hagan el Máster en Didáctica de la Matemática no podrán presentarse a las oposiciones de Profesorado de Secundaria si no realizan también el Máster del que hablamos.... ¿es absurdo esto? Pues bastante, los que hacen el Máster en Didáctica de la Matemática son profesores en potencia de los alumnos del Máster de Profesorado. Lo explico más despacio porque es que es muy sorprendente: Yo hago el Máster en Didáctica, luego puedo impartir como profesor el Máster de Profesorado, es decir, les explico a los futuros profesores cómo tienen que enseñar a sus alumnos de secundaria, pero no podré ser profesor de secundaria.... Esto lo pueden ver absurdo hasta los niños de 5 años.... es como si soy profesor de autoescuela, puedo enseñar a los alumnos a conducir, pero luego no puedo conducir yo mi propio coche.... ¡GENIAL! ¿A quién se le ha ocurrido semejante idea? Esto me cabrea bastante que esté así, porque a mi me gustaría hacer mucho más el Máster de Didáctica de la Matemática que el otro, pero también me gustaría tener la posibilidad de hacer las oposiciones después.... por si acaso.

Luego dicen que los profesores españoles no están bien preparados, pues no sé qué decir, pero no se lo ponen fácil a cualquiera para ser profesor....

Un abrazo a todos y todas.

Christian.

domingo, 8 de agosto de 2010

A caballo

Mi cuñado Miguel Ángel (Migue) nos invitó anoche a mi hermana (María), mi novia (Mari Carmen o simplemente Mari) y a mi a disfrutar de una noche de acampada, barbacoa y caballos.

La aventura corría a cargo de la Escuela de Equitación Diego Romero, donde él (Migue) trabaja.

Ha sido una experiencia intensa y "rara".

Llegamos allí a eso de las 19:00 de ayer (sábado), vimos las instalaciones y los caballos de la Escuela y salimos en coche al sitio de la acampada, en Láchar (Granada). Por el camino vimos varios conejos correteando, nunca había visto tantos conejos en libertad y tan cerca de los caminos. El lugar de la acampada era en un pinar del municipio donde se celebra una romería todos los años para San Isidro. La excursión costaba 35 euros, 20 a nosotros que íbamos en coche y sólo teníamos derecho a montar por la zona a la mañana siguiente, aparte de la cena, desayuno, etc....

Mientras llegaban los caballistas de la excursión, nosotros buscamos leña, encendimos la barbacoa, preparamos la mesa, etc. Todo lo que hay que hacer en una acampada del estilo....

Cenamos, vino gente, algunos familiares de Diego Romero y algún amigo, escuchamos anécdotas de caballos, acampadas y romerías; encontré un pequeño alacrán cuando iba a por agua y poco después nos fuimos a dormir.... Dormimos poco y bastante regular tirando a mal, yo pensaba que iba a hacer frío, pero he pasado calor. Dormíamos a la intemperie, por suerte no había muchos mosquitos, a nadie le han picado.... bueno, a mi sí, al único jajajaja.... tampoco han sido lo peor los mosquitos la verdad. Como digo hacía calor, el suelo estaba duro (para eso es suelo) y no teníamos colchones ni colchonetas, sólo una manta muy fina y un saco de dormir por cabeza. Otros dormían en tiendas de campaña o en el coche y remolque....

Vídeo del alacrán en la acampada:


A la mañana siguiente yo he paseado con un caballo, no es la primera vez, pero sí la primera vez que me he visto incapaz de controlar un caballo y he pasado miedo encima de uno. Nada más montarme ha salido a correr, ha empezado a girar sobre si mismo y todo porque yo no sabía manejar bien los pies encima del caballo. En mis experiencias ecuestres anteriores sólo me explicaron las riendas jejejeje.... bueno, lo he controlado "pronto", unos segundos, pero se me han hecho eternos. Migue me ha acompañado con otro caballo y cuando yo he calmado al mío y me ha alcanzado me ha dicho que esos "giros y piruetas" que he hecho con el caballo descontrolado son propios de la doma vaquera.... a lo que yo he respondido, todavía acojonado y con una sonrisa en los labios: "vamos, que soy un máquina montando" jejejejejeje......

Hemos dado un paseo de 20 minutos o media hora, primero campo a través entre los pinos y luego por algunos caminos. Hemos visto varios conejos más. Me ha contado sobre su trabajo, se le notaba bastante contento con la labor que desempeñaba a la vez que reconocía que era complicado por tratar con seres vivos delicados como son los caballos así como dedicado, los caballos comen, beben y cagan todos los días. Ah! acabo de caer, como curiosidad, mi caballo tenía una quemadura en el muslo con forma de "épsilon con corona", la verdad no sé cómo llaman a las marcas con hierros incandescentes que se les hace a los caballos y otros animales para identificar la ganadería.

Cuando hemos vuelto al sitio de la acampada estaba casi todo recogido, he ayudado a recoger lo último y hemos vuelto a la Escuela, y tras arreglar a los caballos hemos ido a desayunar. En la terraza de la cafetería había varias moscas y una avispa dando por saco, Migue, mi hermana y no sé si alguien más han reconocido ser alérgicos.

Viaje a casa, cuando estábamos casi llegando llama Migue a mi hermana y le dice que le ha picado una avispa y se ha caído de la moto, ¡JODER! No ha sido nada, en la caída ni él ni la moto se han hecho nada, han caído a una finca de tabaco; y sobre la picadura y su alergia poco antes anunciada nada grave, él mismo ha ido con la moto a un centro médico a que le pusieran Urbasón.

Tras una buena ducha y el almuerzo aquí estamos Mari y yo, ella en el sofá durmiendo y viendo la tele a ratos (se acaba de levantar) y yo estrenando blog y viendo la tele también. Eso sí, no hace falta que os diga que los dos un poco, digo, muy cansados y con pocas, digo, muy pocas ganas de estudiar.

Parece que ahora vamos a tomarnos un helado (mmmmmmm....), nos sentará bien, pero lo mejor es que esta noche voy a dormir como un lirón.... Espero.

Aquí os dejo con un vídeo en el que aparece un extracto de un espectáculo ecuestre que si no me equivoco es de Diego Romero:


Un abrazo a todos y todas.

Christian.

Un poco largo para una presentación....

161803398874, ese es mi nombre de usuario en ya muchos sitios en internet: foros, youtube, algún correo de esos que ya no uso, etc... Y hoy, no sé si por aburrimiento, o porque ya tenía ganas realmente, pues también he usado ese numerito para este blog que hoy empiezo.

Algunos lo habréis reconocido, la mayoría no, ni siquiera los muy relacionados con los números, pero no os echo nada en cara, en su forma decimal son más conocidos Pi e incluso el número "e".... A ver si así ayudo a alguien más: 1.61803398874.... Es irracional y está sin redondear (bien redondeado debería acabar en 5), su forma más conocida es (1+Sqrt(5))/2, bueno no me enrollo con esto, es el número de oro o razón áurea, hay mucho escrito, quien quiera que investigue en la famosa wikipedia para empezar, SÓLO para empezar.....

La primera vez que lo usé fue para la cuenta de youtube, ya había tenido otras pero los nombres de usuario al final terminan cansando porque los sueles elegir según tu estado de ánimo del momento. Este no me ha cansado hasta la presente y ya hace varios años que lo uso (no sé cuántos, 2 ó 3). Quizás este no me canse porque no expresa ningún sentimiento ni nada sobre mi, tal vez que soy un poco friki para algunos, eso sí, aunque yo no me siento así.... O no me sentía, ahora un poco jejejeje.

No espero que este blog tenga miles de visitas diarias jajaja, ni las tendrá, tal vez algunos de mis amigos, familiares o conocidos lo leáis para saber cómo me va el próximo curso de ERASMUS por Durham, UK, de hecho no sabía si hacerme un fotolog para contar esa historia, pero he pensado que un blog normal y corriente puede hacer la función de fotolog sin además sentirme presionado a tener que tener una foto para escribir una entrada....

Bueno, creo que mal voy si os quiero enganchar, llevo escrita ya una "tochoentrada" en el blog y ni siquiera me he presentado. Me llamo Christian, vivo en Monachil, Granada, España; estudio la Licenciatura de Matemáticas en la Universidad de Granada (en adelante ugr), y tengo varias aficiones entre las que destacan la música (clarinete y saxo soprano) y el esquí (C. D. Esquí Alpino Monachil y hasta este año también el desaparecido Club de Esquí de Sevillana-Endesa), por desgracia Endesa considera que ya no está entre sus prioridades financiar el esquí.

Y para finalizar esta primera entrada, decir que no soy para nada un gran escritor, pero sí suelo intentar no tener faltas de ortografía, prestando especial atención a las tildes (me he enterado que ya se les puede decir simplemente "acentos" también, gracias Maldonado), así que si detectáis alguna falta que se me haya pasado, ya sea ortográfica o gramatical, me lo podéis hacer saber.

Como dice el título de la entrada es un poco largo para una presentación, es que me enrollo más que las persianas (anda que no ni na'), y encima realmente lo que menos he hecho es presentarme, que también, pero.... ¿me callo? ¿o me corto los dedos mejor?

Un abrazo a todos y todas.

Christian.